Počty

Dekadické předpony násobků a zlomků

Viz též Předpona soustavy SI - Wikipedie, otevřená encyklopedie.

Předpony dekadických násobků jednotek.
název zkratka velikost dlouhý systém krátký systém
exa E 1018 1 000 000 000 000 000 000 triliarda quintillion
peta P 1015 1 000 000 000 000 000 biliarda quadrillion
tera T 1012 1 000 000 000 000 bilion trillion
giga G 109 1 000 000 000 miliarda billion
mega M 106 1 000 000 milion million
kilo k 103 1 000 tisíc tisíc (mille)
hekto h 102 100 sto
deka da 101 10 deset
Předpony dekadických zlomků jednotek.
název zkratka velikost
deci d 10−1 0,1
centi c 10−2 0,01
mili m 10−3 0,001
mikro µ 10−6 0,000 001
nano n 10−9 0,000 000 001
piko p 10−12 0,000 000 000 001
femto f 10−15 0,000 000 000 000 001
atto a 10−18 0,000 000 000 000 000 001

Seznam čísel, Krátká a dlouhá škála.

Jednotky informace a jejich násobky

Předpony binárních násobků jednotek.
název zkratka velikost
exa binary Ei 260 1 152 921 504 606 846 976
peta binary Pi 250 1 125 899 906 842 624
tera binary Ti 240 1 099 511 627 776
giga binary Gi 230 1 073 741 824
mega binary Mi 220 1 048 576
kilo binary Ki 210 1 024

U počítačů se užívají i binární násobky jednotek informace a v praxi užívané zkratky jsou dosti nepřehledné i navzdory již mnoho let zavedeným normám například:

Nejasnosti jsou i kolem jednotek vyjadřující množství informace. Viz. též Byte - Wikipedie, otevřená encyklopedie.

Jednotky informace.
popis název zkratka
dvojková číslice, binary digit bit b (bit)
slabika, bajt, byte ; většinou délky 8 bitů byte B (b)
oktet = slabika o osmi bitech octet o

Řady standardních hodnot

Procentní řada je řada hodnot o n členech. Každý člen má toleranční pole stejně široké o velikosti 1/n. Poměr mezi sousedními členy řady je konstantní a má hodnotu n√10 (n-tá odmocnina z deseti). Hodnota i-tého členu z řady o n prvcích je 10(i/n). Norma IEC 60063 Preferred number series for resistors and capacitors.

Řady standardních hodnot.
řada tolerance hodnoty
E3   1,02,24,7
E6 ±20 % 1,01,52,23,34,76,8
E12 ±10 % 1,01,21,51,82,22,73,33,94,75,66,88,2
E24 ±5 % 1,01,11,21,31,51,61,82,02,22,42,73,03,33,63,94,34,75,15,66,26,87,28,29,1

Řada E48 v toleranci ±2 %, řada E96 v toleranci ±1 %, řada E192 v toleranci ±0,5 %. Viz též písmenový kód pro dovolené úchylky součástek výrobce TESLA. Článek „Jak získat neobvyklé hodnoty odporů a kondenzátorů?“ v rubrice Jak na to časopisu Amatérské rádio číslo 9, ročník 1970, strany 326 a 327, obsahuje tabulky vypočítaných hodnot kombinací prvků.

Renardova řada, aproximuje exponenciálu, ISO 3. Často použitá na strojní díly, na konstantu AL u jader magnetických obvodů. Pasívní součastky firmy TESLA n.p. kolem roku 1950.

Řady standardních hodnot.
řada hodnoty
R5 1,001,602,504,006,30
R10 1,001,251,602,002,503,154,005,006,308,00

Funkce ostrého úhlu

Obrázek pravoúhlého
trojúhelníka.

V pravoúhlém trojúhelníku platí: sin α = a c = protilehlá přeponě cos α = b c = přilehlá přeponě tg α = a b = protilehlá přilehlé cotg α = b a = 1 tgα = přilehlá protilehlé

Úhel γ = 90°. Součet vnitřních úhlů trojúhelníka je roven 180°; platí α + β + γ = 180° .

Pythagorova věta: plocha čtverce nad přeponou se rovná součtu ploch čtverců nad odvěsnami, vztah je c² = a² + b² .

Řecká abeceda

Řecká abeceda.
písmeno ISO 8879 ISO 10646 LATEX písmeno ISO 8879 ISO 10646 LATEX písmeno ISO 8879 ISO 10646 LATEX
alfa α α U+03B1 \alpha iota ι ι U+03B9 - ρ ρ U+03C1 -
Α Α U+0391 - Ι Ι U+0399 - Ρ Ρ U+03A1 -
beta β β U+03B2 \beta kappa κ κ U+03BA - sigma σ σ U+03C3 -
Β Β U+0392 - Κ Κ U+039A - Σ Σ U+03A3 -
gama γ γ U+03B3 \gamma lambda λ λ U+03BB \lambda tau τ τ U+03C4 -
Γ Γ U+0393 - Λ Λ U+039B - Τ Τ U+03A4 -
delta δ δ U+03B4 - μ μ U+03BC - ypsilon υ υ U+03C5 -
Δ Δ U+0394 - Μ Μ U+039C - Υ Υ U+03A5 -
epsilon ε ε U+03B5 - ν ν U+03BD - φ φ U+03C6 \varphi
Ε Ε U+0395 - Ν Ν U+039D - Φ Φ U+03A6 \phi
dzéta ζ ζ U+03B6 - ksí ξ ξ U+03BE - chí χ χ U+03C7 -
Ζ Ζ U+0396 - Ξ Ξ U+039E - Χ Χ U+03A7 -
éta η η U+03B7 - omikron ο ο U+03BF - psí ψ ψ U+03C8 -
Η Η U+0397 - Ο Ο U+039F - Ψ Ψ U+03A8 -
theta θ θ U+03B8 - π π U+03C0 - omega ω ω U+03C9 \omega
Θ Θ U+0398 - Π Π U+03A0 - Ω Ω U+03A9 \Omega

Symbol theta = ϑ (ϑ , U+03D1 , \vartheta), symbol kappa = ϰ (U+03F0), symbol rhó = ϱ (U+03F1 , \varrho ).
Greek Symbols Character Entities (%isogrk3;), The Unicode Consortium: Home Page.

Aritmetický průměr

Základní statistické zpracování dat.

Aritmetický průměr (ve statistice charakteristika polohy hodnot znaku) tzn. součet všech hodnot vydělený jejich počtem.

x ¯ = x1 + x2 + + xn n

Slouží k výpočtu střední hodnoty střídavého proudu (stejný náboj, stejné elektrolytické účinky). V aplikačních programech tabulkový kalkulátor realizováno funkcí: gnumeric 1.8.2: AVERAGE(value1, value2,...); sc 7.16: @avg(r); OpenOffice.org 3.0.1 Calc: AVERAGE(číslo 1, číslo 2, ...).  1 

Kvadratický průměr

Kvadratický průměr je statistická veličina (ve statistice charakteristika variability neboli rozptýlení hodnot znaku) představující druhou odmocninu aritmetického průměru druhých mocnin daných hodnot.

s = x1 2 + x2 2 + + xn 2 n

Výsledek kvadratického průměru je nezáporné číslo. Slouží k výpočtu efektivní hodnoty (anglicky root-mean-square value) střídavého proudu (stejná práce, stejné tepelné účinky). V aplikačních programech tabulkový kalkulátor lze použít funkci: gnumeric 1.8.2: STDEV(b1, b2, ...); sc 7.16: @stddev(r).

Mocniny a odmocniny

Počítání s mocninami:

součin mocnin stejného základu
a m × a n = a m+n
krácení zlomku
a m a n = a mn
mocnina mocniny
a m n = a m×n
součin mocnin stejného exponentu
a m × b m = a × b m

Počítání s odmocninami:

 
a n = a 1 n
odmocnina součinu
a × b n = a n × b n
odmocnina podílu
a b n = a n b n
odmocnina odmocniny
a m n = a n×m

Jiří Holčík , dokument Signály, časové řady a lineární systémy.


 1  Macron - In Unicode, „combining macron“ is one of the combining diacritical marks, its code is U+0304 (in HTML ̄ or ̄). This (tento) should (měl by) be distinguished (rozeznávat se) from (od) the „macron“ at U+00AF ¯, from (od) the „modifier letter macron“ at U+02C9 ˉ and from (a od) the „combining overline“ at U+0305  ̅. Dále také viz Typografie – skrytá tvář webdesignu » entity.